在实验 2.13 的实验指导书中:

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在实验 2.14 的实验指导书中：

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如果你试着修改实验 2.12 中...

2024fall 的实验指导书中实验 2.12 是实现一个拉普拉斯平滑算法，这里是否指的是实验 2.13，也就是 2024fall 物理模拟部分的第一个实验
理论上当方块重新落回水平面时应该在 (4, 0, 0) 处，实际上会偏离大约 0.2 格

根据前向欧拉法以及这里的运动学模型，我的理解是：

$\begin{array}{c} \left.\begin{matrix} \frac{\text{d}\textbf{x}}{\text{d}t} & = & f_1(t, \textbf{x}) & = & \textbf{v}\\ \frac{\text{d}\textbf{v}}{\text{d}t} & = & f_2(t, \textbf{v}) & = & \textbf{a}\\ \textbf{a} & \equiv &\textbf{F}/m \end{matrix} \right\} &\Rightarrow& \left\{ \begin{array}{l} f_1(t, \textbf{x}) = t\cdot \textbf{a} + \textbf{v}_0\\ \textbf{x}_{n+1} = \textbf{x}_{n}+\Delta t\cdot f_1(t_{n}, \textbf{x}_{n}) \end{array} \right. \\ \quad &\Rightarrow& \textbf{x}_{n} = \textbf{x}_{0}+t\textbf{v}_0 +\Delta t \sum\limits_{i=1}^{n-1}t_i \cdot \textbf{a} \\ \quad &\Rightarrow& \textbf{x}_{n} = \textbf{x}_0 + n\Delta t\textbf{v}_0 +\frac{n(n-1)}{2} {\Delta t}^2\textbf{a} \end{array}$

那么可以在 $y$ 方向上解得重新落回水平面时 $n=21$ . 将 $n=21$ 代入 $x$ 方向得到此时的 $x$ 应为 $4.4$ . 这样一来误差似乎大约为 $0.4$ 格 🤔

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关于射线求交的算法请参考 Whitted-Style Ray-Tracing（实验 2.4）的文档。

2024fall 的文档中实验 Whitted-Style Ray-Tracing 的编号为 2.6。同时结合上面的反馈 2，是物理模拟部分的实验编号的错误还是文档中所引用实验编号的错误 🧑‍💻