{"topic":{"id":6347,"title":"BVH 加速射线相交，上次询问没有理解","slug":"topic","categoryId":56,"createdAt":"2023-10-09 04:39:40.042856","bumpedAt":"2023-10-11 11:01:37.409979","views":329,"postsCount":3,"highestPostNumber":3,"likeCount":0,"closed":true,"pinned":false,"pinnedGlobally":false,"pinnedAt":null,"pinnedUntil":null,"isBanner":false,"excerpt":"在 BVH 加速相交判断中，使用模型坐标系求解出来的 result.t，转换到世界坐标系中，为什么 result.t 的值会改变呀上次助教老师给的回复是这样的 roland: M-T 算法的 d(方向向量) 必须保证是单位向量，在你列出的第二个式子中，并没有保证乘上模型矩阵之后的向量是一个单位向量，这个向量是需要进行单位化的，而其他点的位置变换则和你写的一致，因此正确的式子应当将 d 改为单位化之后的向量，这时前后的 t 就会出现不一…","deletedAt":null,"isAnonymous":false,"category":{"id":56,"name":"计算机图形学","slug":"cg","color":"92278F"},"author":{"id":1537,"username":"zjx","name":"zjx","avatarUrl":null},"tags":["bvh","t值转换"]},"posts":[{"id":13184,"postNumber":1,"raw":"在 BVH 加速相交判断中，使用模型坐标系求解出来的 result.t，转换到世界坐标系中，为什么 result.t 的值会改变呀\n![G_QQCXS)L$B2`457}HOA6KG|690x129](/uploads/image/1b/d7/1bd73dd937f4a7211e7b7a63cf401a74754ecaef4db420aaf5e00a548fae0782.avif)\n\n上次助教老师给的回复是这样的\n[quote=\"roland, post:2, topic:6284, full:true\"]\nM-T 算法的 d(方向向量) 必须保证是单位向量，在你列出的第二个式子中，并没有保证乘上模型矩阵之后的向量是一个单位向量，这个向量是需要进行单位化的，而其他点的位置变换则和你写的一致，因此正确的式子应当将 d 改为单位化之后的向量，这时前后的 t 就会出现不一致。\n内容中提到的垂直是为了更好地理解为什么发生了变化。我们可以把 M-T 算法中的相交时间求解看做沿平面法线方向的光线分量所需时间。在进行模型变化之后，原来法线方向的光线分量和变换后的平面法线不再对应，因此会 t 会出现变化。\n[/quote]\n\n\n![ZG4)QP{W8$5`{OBZO$HTDTT|690x328](/uploads/image/e5/97/e5976b7f5acd2eb5e9a24e99f4a89128c98fa7e6537bf574714d209d248d8d23.avif)\n但感觉隐含的垂直条件对 t 值没有影响呀。我又推导了二维形式下两个坐标系下 t 值的变换，（二维形式下变为射线与线段是否相交），发现 t 仍然是相同的，如下：\n![C207479C4509C78A026BB105671D2F47|356x500](/uploads/image/d4/18/d418260463d45f7320b6689e86322e88ee100dcaa7761f4fb254341804795f29.avif)\n所以到底 t 要不要改变呢，该怎么变呢","cooked":"

在 BVH 加速相交判断中，使用模型坐标系求解出来的 result.t，转换到世界坐标系中，为什么 result.t 的值会改变呀
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上次助教老师给的回复是这样的

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M-T 算法的 d(方向向量) 必须保证是单位向量，在你列出的第二个式子中，并没有保证乘上模型矩阵之后的向量是一个单位向量，这个向量是需要进行单位化的，而其他点的位置变换则和你写的一致，因此正确的式子应当将 d 改为单位化之后的向量，这时前后的 t 就会出现不一致。
\n内容中提到的垂直是为了更好地理解为什么发生了变化。我们可以把 M-T 算法中的相交时间求解看做沿平面法线方向的光线分量所需时间。在进行模型变化之后，原来法线方向的光线分量和变换后的平面法线不再对应，因此会 t 会出现变化。
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\n但感觉隐含的垂直条件对 t 值没有影响呀。我又推导了二维形式下两个坐标系下 t 值的变换，（二维形式下变为射线与线段是否相交），发现 t 仍然是相同的，如下：
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\n所以到底 t 要不要改变呢，该怎么变呢

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具体的讨论在原贴底下的评论里。我始终没有太明白你对 d 的定义是什么。能看出同学对 t 的理解很正确，那么 d 的定义就应当是与之对应的方向向量，这是一个单位向量。而在你之前以及现在的推导中，始终没有保证他是一个单位向量。如果理论上同学无法理解，不妨动手实现一下，最直观的现象就是，bvh 中如果不对 t 进行改变，物理模拟碰撞时会出现很多错误的碰撞，而正确的转换才能得到正确的结果。

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可以用引用功能，或者直接将链接潜入在文本里，比截图好。这样原帖下也会自动显示到本帖的链接。

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