4.2.2 的这个公式，v − (N · v) · N 意思是 N 和 v 的点积再乘 N 吗？

4.2.2 的这个公式，

意思是 N 和 v 的点积再乘 N 吗？

是的。

你可以这么想：首先我们的目的是让顶点只沿它的切向移动，而原本的方向 $\mathbf{v}$ 可以分解为切向和法向两部分；现在我们知道顶点处的法线（沿法向的单位向量），那么想要求出方向 $\mathbf{v}$ 的切向分量自然要用 $\mathbf{v}$ 减去它的法向分量。

而根据线性代数的知识，点积 $\mathbf{N\cdot v}$ 是法向分量的模长， $(\mathbf{N\cdot v})\cdot\mathbf{N}$ 就是在法向上的投影，即法向分量。用 $\mathbf{v}$ 减去它，就得到了我们要的切向分量。