计算运动学状态的疑问

由于运动过程中加速度始终不变(除碰撞阶段),因此速度各方向分量始终线性变化,关于速度的差分方程就绝对精确,那么四种求解运动方程还有什么区别吗

虽然匀变速运动过程中速度变化是线性的,但位移变化是非线性的。所以当时间步比较大时,用高阶方法求出的位移会比简单使用前向欧拉法更准确一点。

我自己试验的时候大概跑 3 到 4 秒的仿真,如果时间步设置得大于 1/10 秒,在某些情况下就可以看出不同求解方法的区别了;如故设置得大于 1/5 秒,一般就能看出明显差异了。

不过我不是做物理仿真的,可以请 @Lumi 帮忙解答一下这个问题(如果有空的话)。

其实我的意思是,似乎隐式欧拉法半隐式欧拉法的函数实现完全相同,是我理解上出问题了吗
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这是隐式欧拉法


这是半隐式欧拉法

半隐式法举的例子