第一章：集合与自然数
1.1 定义集合，子集，空集，运算
1.2 用集合定义自然数的枚举
1.3 群的定义，对自然数集合引入逆元形成整数加法群
1.4 非交换群的两个例子：矩阵乘法群，二面体群 Dn
第二章：函数与关系
2.1 关系与函数的定义
2.2 等效关系
2.3 全序关系，半序关系，整数加法群的半序关系
2.4 左右伴群，商群，余数等效关系的整数商群 Z/pZ
第三章：环与域
3.1 环的定义，整数环，多项式环
3.2 域的定义，整数环引入逆元得到有理数域，进一步得到实数域，虚数域
3.3 质数商群 Z/pZ 的域性质
以上是我认为更适合 cs 等非数学专业的离散数学课程设计，其中重点强调了自然数集合 - 整数加法群 - 整数环 - 模 p 整数域的构建过程，同时保留了现有设计中大量的抽象证明训练，为算法设计、密码学等领域中可能用到的离散数学（不含组合数学）打下了良好的基础。
免责声明：本人了解的非数学专业离散数学课只有 xjtu 离散数学一门，因此内容可能与现有高质量课程雷同
