[SQUEAKING]
[RUSTLING]
[CLICKING]
JAKE XIA: 所以在第一堂課的我的部分，我會在介紹一些金融概念與投資策略之前，先給大家一些本課程的背景資訊。我會先告訴你們三件事。第一是自我簡介。第二是說明這門課是如何成立的、我們為什麼會有這個想法、為什麼決定開設這門課。第三是在你們實際完成作業 0、提交資訊之前，我會先對全班做一個小調查，了解你們的背景、對金融市場與數學的認識程度，這樣我們才能知道應該以什麼層次來教學。
首先，說說我自己，和 Vasili 所說的差不多，我和 MIT 的連結也很相似。我擁有 Core 6（電機工程與計算機科學）博士學位，曾在工程領域當研究員幾年，之後轉到華爾街當量化分析師。量化分析師是指使用數學來建構交易模型。
那時我加入 Salomon Brothers。這也說明了我的年齡，因為大概有多少人聽過 Salomon Brothers？哦，你們知道啊。它現在已是 Citigroup 的一部分。但在當時，Salomon Brothers 是使用量化交易策略的先驅，並且聘請數學家來做所謂的套利模型，找出一支股票或債券相對於另一支的價值。
我在那裡當了幾年量化分析師。之後 Morgan Stanley 把我挖過來當交易員，我在那裡工作了超過 17 年，擔任過各種全球交易與交易管理的職位，四處被派遣。那也是我與 Vasili 合作的地方。
在 2013 年——那是我們第一次為這門課錄製 OpenCourseWare 影片的年份——我實際上從 Morgan Stanley 轉職到 Harvard Management Company，這是管理哈佛大學基金的機構。我以首席風險官的身分加入，負責風險管理與資本配置。
那時，我們內部有許多基金經理在執行各種策略。大約七、八年前，我們改變了模式，開始專注於投資外部基金。之後我也全職轉向投資與尋找合適的基金與經理人。這部分我之後會再說，但現在先不展開。
以上就是我的背景。接下來說說這門課。大約在 14、15 年前，當我和 Vasili 在 Morgan Stanley 合作時，我們常常來 MIT 招募。Vasili 來自數學系，我來自 Core 6。我們遇到許多非常優秀、具備量化背景的學生，但他們對金融了解不多。
他們會問很多好問題。於是我們覺得在半小時或一小時的面試時間裡，根本無法回答所有問題或深入了解學生。因此我們想，最好的方式是舉辦一個研討會，向學生說明數學在金融中的應用。
結果一場研討會擴展成整個學期。我們邀請不同的實務工作者分享各領域的應用方法，解決各種問題，課程因此變得非常受歡迎。第一屆課程時，學生坐滿了整個教室，大家都想知道是否該從事量化金融的職涯。
數學系非常支持，我們在第二年與 Peter 合作，將一半的課程內容放在數學基礎上，另一半則講授實務案例。我們甚至安排過實地考察，帶全班去紐約參觀 Morgan Stanley 的交易大廳，持續了好幾年，大家玩得很開心，也有不少學生最後真的在紐約就業，至今仍在各種職位上。
這就是這門課的由來。現在讓我反過來問你們幾個快速問題。你不需要說出名字，只要舉手就好。好嗎？有多少人看過我們 2013 年的 OpenCourseWare 錄影？哦，很好，我看到五、六隻手。說明你們對這門課有點印象。
有多少人曾在金融公司實習過？大約三分之一。好。多少人是數學系的？大多數。多少人是研究所生？好，幾位。還有多少人其實不在 MIT？因為我們有——好，很好。我要歡迎所有跨系選課或來自其他學校的同學，我們總會有幾位來自其他學校的同學。非常歡迎。如果你對 MIT 的系統不熟悉，請隨時尋求協助。
以上就是介紹。接下來進入本堂課的正式內容。正如我所說，這堂第一課的目的是提供一些背景資訊。我知道你們當中有些人已經有實習經驗，對此已有相當了解。但我也想照顧到那些沒有實習經驗的同學，給予基本的知識。
舉個例子，第一屆開課時，有些學生甚至不知道什麼是股票、什麼是股票。若你對金融市場一無所知，請不要感到沮喪。等到十二月課程結束時，我們會確保你掌握足夠的知識。
那麼，金融或金融市場到底是什麼？它其實是——在原始形態下是一個交換市場。人們在村莊的市場上交換商品。你有某樣東西，我沒有某樣東西，我需要某樣東西，於是我們交換。
證券交易所的成立也是基於同樣的概念。某些買家想擁有公司的股權，我會解釋什麼是股權。股權基本上就是公司的所有權，也就是股票。他們把所有這些股票的交易集中在一個特定的場所，這就是交易所。許多城市、金融中心都有不同的交易所。
近幾十年來，情況也改變了。交易不再那麼集中。現在有大量場外交易（OTC），即透過約定、安排或合約進行的交易，你不必去集中交易所完成交易。也有電子通訊網路（ECN），可以純粹以電子方式交易，這些也充當分散式交易所。
這些就是主要的市場平台。那麼人們實際交易或交換的商品是什麼？首先是金錢。Peter 提到比特幣。比特幣其實是一種金錢形式——不是法幣，而是另一種形式。最早的金錢是黃金、金屬、紙幣或硬幣，現在則是各國政府發行的不同貨幣，這些是最基本的交易商品。
接著就是大家常聽到的股票市場。股票市場代表公司的所有權。Peter 提到 NVIDIA 股票因為 AI 應用、GPU 晶片需求以及資料中心需求而快速上漲。要擁有公司的所有權，你就買股票。你也可以購買股票指數，即一籃子股票。
你可能聽過 S&P 500。標準普爾 500 基本上是五百家最大的公司。透過指數，你不只持有單一公司，而是同時持有多家公司。這就是指數的概念。指數也可以以 ETF（交易所交易基金）的形式交易，ETF 通常代表一籃子不同的股票。而且市場也分為兩個層級。
因此，在交易所交易的股票稱為上市股票。
它們必須經過一個稱為 IPO（首次公開募股）的程序，才能在交易所上市。
但這稱為從私人公司變成公開公司、讓股票自由交易的初級流程。還有私人公司，我稍後會說明。
但上市後，會有許多其他人進行交易。因此稱為次級市場。也就是說，在初級（上市）之後，就是次級市場。
除了龐大的股票市場類別外，還有一個大型的債券或固定收益市場類別。債券本質上是一種貸款，是證券化的貸款。因此它可以上市並交易。
最常見的債券是美國國債。美國政府向投資人（個人或機構）借款，並定期支付利息，可能是每季或每半年。因此，債券發行人在到期時有義務償還全部本金（或名義金額）。但他們也可能在本金或利息上違約。債券因此具有信用風險，意味著發行人未必能如期還款。這涉及發行人的信用敞口，基本上與一整套信用相關產品有關。
2008 年的全球金融危機實際上是一場信用危機，因為它起始於房貸市場。人們借錢購屋卻無法償還，同時這些房貸被重新打包成各種衍生商品。我們稍後會討論這部分。
因此與債券相關的有 利率曲線，這也非常重要。它取決於債券的到期時間。利息支付（或票息）會有所不同。若只借三個月，利率相對較低；若借三十年，則每年都有不同的利率。這取決於利率曲線的形狀、供需情況以及其他多種因素。
美國聯邦儲備銀行（Federal Reserve）作為美國的政策銀行，負責設定短期、前端利率，以影響整條利率曲線。也就是說，正如大家所知，目前利率曲線出現倒掛，前端利率高於長期利率，這種情況並不常見。我們之後也會深入探討。
因此與利率相關的還有 房地產產品，如我前面提到的房貸與資產支持證券；以及另一大類別是商品。我提過黃金，但還有原油——彼得舉的期貨跌至零以下的例子，以及農產品。
現在，我們正處於電氣化的時代。電動車需要大量銅或鋰作為電池原料。因此這些商品的交易價格快速上升，且呈現週期性波動。我只是提供一些基本商品的概念給大家。
但在所有這些產品之上，還可以有 衍生性商品，意指你可以衍生出其他交易合約。例如 選擇權。我不僅僅是購買股票，而是購買未來擁有該股票的權利，這就是選擇權。它賦予權利而非義務。
我也可以說，我現在不想買，而是想在一年後再買。這就是 遠期合約。我只想買股票指數期貨，這是一種高度流動且標準化的合約。又或者，我想做掉期（swap）。我不是想真的購買實體，而是說現在向你購買，然後一個月後再賣回給你。這就是 掉期合約。
因此，針對不同的目的與需求，有許多不同的產品結構方式。當你真的從事這類工作時，就會成為專家，數學能力也會非常有用。那麼市場的參與者是誰呢？通常是你存款的銀行——如美國銀行（Bank of America）、摩根大通（Chase）等。
它們接受存款，並將資金貸給住宅建設商或其他商業項目。這些也是你面試的投資銀行，它們會到 MIT 招募——例如摩根士丹利（Morgan Stanley）、高盛（Goldman Sachs）以及其他如摩根大通（JP Morgan）等。摩根大通最初是一家商業銀行，但自 1999 年《格拉斯-斯蒂格爾法案》廢止 後，它們轉型為投資銀行——因為在 1930 年之前，摩根士丹利與摩根大通曾是同一家公司。
因此，它們在投資銀行業務中大致分為三個主要部門。其中一個稱為股票部（Equity）。如果你面試的是股票部門，就代表你將處理股票相關事務。當你面試 固定收益部（Fixed Income） 時，則會涉及債券、利率曲線、貨幣、可能的商品以及其他衍生品。
你也可以加入所謂的 IBD（投資銀行部門），這更偏向企業金融或資金募集，協助公司從私人轉為上市的公開公司，或發行債券等方式。該部門提供更多服務，包括客戶關係規劃及其他投資銀行業務。
除了投資銀行業務外，這些銀行通常還設有 資產管理部門。他們推出各類產品，如 基金、共同基金 或其他高收益基金，並提供財富管理服務，協助個人或富裕家族管理資產。
因此，銀行之外還有對沖基金。有些實習機會會在對沖基金。對沖基金本質上是交易實體，利用自有資金或投資者的資金追求回報。順帶一提，課程結束時我會安排一個與投資交易相關的遊戲給大家。
散戶投資人 只要開立證券帳戶——你和你的父母大概都有——就可以進行交易。央行則參與市場，通常提供流動性、干預匯率等，屬於政策導向。
企業也會參與。企業主要是為了對沖目的，希望降低出口或進口的風險敞口。這些市場參與者的目標是什麼？一句話概括，就是在最大化收益的同時最小化損失。
因為金融市場充滿不確定性——你無法預知發起交易後是賺錢還是虧損。投資人擁有資金，尋求回報。 借款人——或可稱為資金管理者——他們實際上需要資金，並願意承擔風險。
因此，貸方與借方之間的交易本質上是所有金融關係的主要驅動力。你可以這樣配對它們。再舉一個例子——你可能聽過 LP 與 GP 的說法。LP 代表有限合夥人，GP 代表普通合夥人。簡單來說，就是 投資人對抗對沖基金經理 的關係。如果你未來想成立對沖基金，就必須與投資人打交道，需要理清這類關係。
因此，我們可以將 交易者類型分為三種。其一是 對沖者，如企業，目的是降低風險。第二種是 做市商，例如許多銀行的交易部門，他們報出買價與賣價（Bid/Ask）。他們的目標是賺取價差，而非承擔風險，賺取價差後會迅速平倉。最後一類是 風險追求者、自營交易員或基金經理人。 他們使用自己的資本來承擔風險。 並且希望他們的押注是正確的，以獲得回報。 那麼這一切與數學有什麼關係？ 為什麼你需要了解這些內容？ 我假設你選修這門課是因為你對探索數學如何應用於金融市場感興趣。
所以數學也以三種不同的方式使用。其一是制定 定價模型，因為這些工具，尤其是衍生品、期權、遠期合約、掉期，實際上相當複雜。在本學期稍後的客座講座中，你會聽到約翰·霍爾（John Hall）的分享。他多年前寫了一本關於如何為期權定價的教科書。
當時我和 Vasili 可能都是渴求閱讀這些書籍的讀者，想弄清楚微分方程如何被應用。我的意思是，他是這個領域的先驅。而 MIT 在 70 年代實際上處於所有這些創新前沿。你可能聽說過 90 年代頒發給 Black‑Scholes‑Merton 模型的諾貝爾獎。那是一個利用數學為期權定價的模型。因此他們獲得了經濟學的諾貝爾獎。
所以這就是定價模型的部分。第二部分同樣重要。它是 風險管理。我的意思是，當你承擔風險、持有倉位時，首先要決定的是倉位的大小。你有一定的資金。你是想把所有籌碼都投入單一股票，還是想分散投資，將資金放入不同的股票？
一旦投入資金後，你什麼時候會改變主意？什麼時候賣出？什麼時候獲利了結？什麼時候止損？所有這些——你的貪婪、情緒——都會影響你的決策。另一方面，恐懼也會在其他情況下驅使你。因此風險管理實際上是一個高度量化的過程。你應該讓數學為這個過程發聲。
最後一項，我想是大多數人最感興趣的，尤其是坐在你們座位上的人。如果你能設計出一套交易策略，打造一台永續賺錢的機器，利用某種隱藏的數學，難道不酷嗎？你只要去海灘，讓機器幫你賺錢。這是許多量化經理的夢想。我可以說其中一些人非常成功。一些基金利用數學取得了驚人的成果。
但問題是，一旦他們掌握了這些祕密，就不會透露。如果你加入他們，他們會要求你簽署終身競業禁止協議，意味著離開公司後，你不能說出任何所學的內容。是的，繼續吧。
STUDENT: 如果你簽署終身競業禁止協議，當他們最終解雇你時，難道不需要支付賠償金嗎？
JAKE XIA: 是的。
STUDENT: 終身嗎？
JAKE XIA: 不幸的是，並非終身。好，我們這裡不會深入討論。首先，你必須找到那些祕密。那要怎麼找呢？有人說，好吧，為什麼不直接觀察數據，從歷史模式中學習，然後推斷呢？
有效市場理論認為這是不可能的。 如果地上有 100 美元的鈔票，它早已被撿走。為什麼這個祕密會等著你去發現？在你之前已經有許多聰明的人。 行為金融理論則說，等等，因為人們並非完全理性。在某些情況下，我們的思考並不理性。這正是我們為他人提供探索機會的原因。
這是零和遊戲嗎？接下來我要談投資策略。當然，我不會告訴你所有祕密。但我會列出所有步驟，讓你思考應該關注什麼。首先，你應該考慮是自己操作，還是聘請他人代為操作？這就是 直接投資與投資他人基金或基金中的基金 的差別。
你想專注於 公開交易市場 嗎？正如我所說，所有這些——股票、債券、貨幣。或者你可能聽說過 風險投資、私募股權、收購、房地產基金、自然資源基金。這些市場透明度較低，但似乎也能獲得高額回報。你需要做出選擇，這是兩個截然不同的市場。
此外，被動與主動。你是想挑選個別股票，還是只想買指數？過去十年持有標普 500 指數表現非常好，且超過大多數基金經理。那麼為什麼不選擇被動投資呢？
還有，系統化與裁量。你是想依據系統化或量化的規則或模型做決策，還是每次都靠自己的判斷？你是否願意遵循使用數學的量化模型？你想尋找統計模式還是某些確定性關係？
確定性關係就像許多物理學一樣。A 加 B 會得到 C，但在統計學中，得到 C 只有一定的機率。因此，我認為如今要找到確定性的套利或交易策略非常困難。那 100 美元的鈔票肯定已被撿走，但有時仍會出現。
你想採用 趨勢跟隨或均值回歸 嗎？也就是說，當市場上漲時，你是想加碼買入，還是賣出？你是做逆向操作還是逢低買進。你想專注於 短期還是長期？短期交易速度快，流動性高，容易改變決策；長期則需要慢慢做決策。例如，你以風險投資投資的初創公司可能需要十年才能判斷是否成功。
你想成為 像沃倫·巴菲特那樣的價值投資者 嗎？你會認為當前價格遠低於其內在價值。或者你關注公司的成長，預測 NVIDIA 未來十年的收入。只要未來價值大於當前價值，就可以投資。我認為，近幾年越來越多人關注成長而非價值。你需要弄清楚原因。
而 歷史與未來。你相信歷史會重演，所以你跟隨模式嗎？還是你其實不會簡單地推斷未來？關鍵是你需要了解自己的目標。你的目標是最大化收益，同時最小化損失。但這還不是全部。你需要了解為什麼需要這筆錢。它是用來做什麼的？你能承受多少損失？每年要花多少？你的收入與支出壽命，這是一整套你必須了解的投資目標。
然後你需要挑選自己最擅長的領域。你在市場上有優勢。你需要了解為什麼能賺錢，其他人為什麼會把錢給你，並找到適合自己的策略。最終，如果數學是你的強項，就要把數學當作你的優勢。
好的，接下來我會快速說明交易遊戲，然後交給 Vasili。這個遊戲是讓每位同學選擇一支股票或 ETF（交易所交易基金），就像股票一樣交易，或債券等，只要買入。若你較熟練，也可以做空，買入做空相關的 ETF。
選擇一支股票。假設你得到 10,000 美元的虛擬資金。每位同學皆有 10,000 美元。請於 9 月 14 日前以電郵告訴我們你的選擇。我們會在網站上公布結果，請放心。您購買的價格是以 9 月 13 日（星期五）收盤價為準。您賣出的價格會在 11 月 15 日（星期五）自動設定，約為兩個月的期間。因此您需要在試算表上追蹤您購買了多少股。這很簡單。10,000 美元，對吧？只要將金額除以每股價格即可換算成股數。再將每日的盈虧（以美元和百分比表示），這樣就能練習如何追蹤您的持倉。
每天都有盈虧（P&L）。 在 11 月 15 日收盤結束時，計算總盈虧。還有，我希望您進行一項計算，將所有每日的獲利（稱為 G）加總，將所有每日的虧損（稱為 L）加總，以美元計算。因此 G 減 L 應為您的淨盈虧。但我想讓您計算那個比率，即 (G 減 L) 除以 (G 加 L)。這能顯示您的交易策略品質。
額外獎勵——您在 10 月 11 日收盤時有一次改變想法的機會。請以電子郵件告訴我們您的決定。如果您想在 10 月 12 日之前切換，您可以切換到另一個部位。您也可以決定不切換。但切換時，您會保留餘額，無論剩下多少。您的 10,000 美元，可能只剩 1,000 美元，或變成 50,000 美元，皆可滾入新部位。因此在期限結束時，我們會公布前三名領導者。好的，接下來交給 Vasili。