强基计划数学类推荐教材&数学大类也可参考（持续更新中）

这些是大一所用教材与一些拓展资料，欢迎大家取用（资料仅用来学习，勿作商用！！）
大二的也在更新中...（大二已更完，大三的待续...）
置顶 zlibrary 网址（可以直接访问，无需科学上网）
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这是一个适于大多数同学进行教材选择的讨论楼，但是:mouse::mouse:对于教材的评价不可避免地具有主观色彩，欢迎大家积极留言 🥳 欢迎学长学姐学弟学妹们来私聊我，进而不断更新、丰富这个楼的测评 🥳 或者与楼主一样，在这里留下自己的经验/教训 🥹 😰

下文测评格式：书名作者 +（评价）

适合一般同学的平民版教材索引：

• 大一上
  军理：
  思修（以及毛概、习概、马原）：
  数分：于品 + 实数完备性互证：陆亚明老版书：
  高代：
• 大一下
  C 语言&大物 3：
• 大二上
  ODE:
  抽代：
  数据结构：
  离散：
• 大二下
  复变：
  实变：
  概率论：
  矩阵分析：
  最优化方法：
  数值分析：
• 大三上
  泛函分析：
  PDE：
  数理统计：
  算法设计与分析：
  运筹学：
  人工智能导论：
• 大三下
  微分几何：
  多元数据分析与统计软件：
  机器学习：

进阶版索引：

• EZZ：https://xjtu.app/t/topic/4866/31

大一上：军理
军理小助手_2022（秋）.pdf|attachment (4.3 MB)
军事理论教程 (钱院学辅).pdf|attachment (705.2 KB)
先来个小一点的，军理，适合大一上的小东西食用 😋

大一上思想道德与法治：
二十大报告全文.pdf|attachment (2.9 MB)
思想道德与法治复习提纲.pdf|attachment (440.4 KB)
思想道德与法治小助手_2022（秋).pdf|attachment (1.5 MB)
思修期末考试历年真题 1.pdf|attachment (157.2 KB)
思修期末考试历年真题 2.pdf|attachment (162.5 KB)
思修期末考试历年真题 3.pdf|attachment (164.6 KB)

大二上毛概：
《毛概（2023 年版）》复习提纲（第五版）.pdf|attachment (672.9 KB)
自己写的题目导向型的总结：
毛概重点.docx|attachment (29.6 KB)

大二下马原：
（待补充）
大二下习概：
（待补充）

再来给小东西补足思想之钙 😀

支持，本站需要更多 lz 一样的热心群众贡献资源，才能吸引更多人

感谢你分享。
现有的学习资料不知道可有重复的？

https://res.xjtu.app/1%E6%80%9D%E6%94%BF/%E6%80%9D%E4%BF%AE/

🤗 😃 🥰 🥳

于品教授的数学分析讲义-Analysis123（清华丘班）.pdf|attachment (8.5 MB)
实数完备性基本定理的相互证明 (30 个).pdf|attachment (1.8 MB)

陆爹的数学分析入门神中神 🕶️23 届的小东西是陆爹亲自带，我们没有这个福气 😰 😭，大家好好学 ❤️（PS 不要在陆爹面前用他教材的电子书，他会不高兴的 🙈）（常庚哲史济怀的下册还有卓里奇在下一帖，太大了有点发不出来）

I am sorry, but 正规出版物是受版权保护的，不可以上传的。

但是别人通过各种渠道获取它你总禁止不了吧，比如有些人在 zlib 或者 libgen 一搜就能搜到，或者百度网盘下载到

那麻烦管理员看看哪些能留着，不能留的帮忙删一下罢 🥲

不好意思，害得你浪费了一些带宽和时间，我已经删掉了正规出版物的扫描版文件

没事，东八区的鼠鼠先去睡觉力 😪

强基退出后出国的多吗，学弟在咨询

抱歉啊，lz 也才新大二，周围的还没有人出国，因为 lz 没有本科出国打算，所以也没问过

数学分析入门 第二册 陆亚明.pdf|attachment (2.0 MB)
数学分析入门 第三册 陆亚明.pdf|attachment (2.2 MB)
数分补档，这是陆老师大一下和大二上用的续集，因为这里发不了书，所以我给大 🔥推荐几本书，大家可以在网上找资源或者直接买一本，
教科书可以再参考：北大张筑生（北大数院就用这一本）、常庚哲史济怀（好像中科大数院用这本）、卓里奇（挺难还挺多）、rudin（baby rudin）、菲赫金哥尔茨《微积分学教程》
练习册可以参考：裴礼文、谢惠民、周民强
在课内教材之外再选一本教材和一本练习册就行了，要不会啃不完且很累

补档：最近数分 3 在看陈纪修的网课，感觉真的很不错

再说一下高代，
强基高代教材是北大的黑皮书（王萼芳），这本书连教强基高代的 jhl 老师都说写的不好

• 教材参考：丘维声高等代数学习指导书，复旦谢启鸿、线性代数应该这样学（Linear Algebra Done Right）（我没读过，听说写得好）

• 练习册参考：丘维声高等代数学习指导书（课后题就不少），复旦高代习题集，樊启斌
  复旦大学高等代数习题集 2022.pdf|attachment (1.5 MB)

别的我也不太知道了

大一下会上 C 语言，用的教材是谭浩强的《C 语言程序设计》

• 推荐教材：C Primer Plus，C 与指针
  （PS：强基数学 C 语言期末考试不会考的很难，而且老师很能捞！！注意把注释写好！！）

大一下强基是学大物 3，期末冲一下就行

我们 23 届的小东西今年的数分不是陆亚明带的 😭 😭 😭 😭

😮 👍️ 😆 😆 😆

英语第一次作业.txt|attachment (428 字节)
欧洲文化渊源 🥲与同学的倾情协作版

词汇练习答案
词汇练习.txt|attachment (1.5 KB)

详情见 https://xjtu.app/t/topic/6337

大二上常微分方程：

• 学校教材：《常微分方程及其应用》周义仓
• 国内：

1. 王高雄《常微分方程》及其学习指导书（如果只是为了学校的考试，这本真完全足够了）
2. 丁同仁（听别人说可以，但是我没看过）

• 国外：

1. 庞格利亚金【本来我学常微分方程第一次看的是这本（眼高手低是这样的 🥲，但是看完第一章感觉学的太吃力了，后来换成了王高雄打基础】
2. 阿诺尔德（准备看，还没开始，等 :mouse::mouse:看完之后测评）（测评鸽了，因为买了但没看）（测评不一定鸽，已经放弃读手里的英译本了【其实确实没必要，因为反正都是俄语翻出来的，英文也不是原版】，准备再整一本中文版的，看完中文版再来测评）

歪个楼：听别人说阿诺尔德的《常微分方程》以及《经典力学中的数学方法》确实不错，准备有时间的话读读中译本

顶部已更新 zlibrary 网址，提到的书基本都能搜到

大二上数分 3：

• 我们在换老师之后没有再用陆亚明老师的书，不具备参考价值

大二上近世代数：

• 学校所用教材：丘维声《近世代数》
• 国内：

1. 听说冯克勤的《近世代数引论》GTM73 味挺重，好像是他翻译过 73？不过我没看过
2. 李文威《代数学方法》（此书较难，买了但还没看，如果同学想学代数，可以考虑进阶的时候用）1 已出版，2 好像还没出版，但是在李文威的个人主页上好像可以拿到，反正两册我手里都有电子书

• 国外：

1. 《代数学》（范德瓦尔登）（听说好，很多大师的代数启蒙，但是我不清楚书会不会有点老）
2. 《Algebra》（Artin）（我第一次学抽代读的是这本，一直看到第七章看完，可能因为第一本看的是它，所以感觉有些不成体系）
3. 《高等近世代数》（Rotman）（内容详实，习题也挺多，但是讲的顺序和课本非常不一样，所以建议提前看，否则会和我一样，看着很痛苦）
4. 《代数学引论》（柯斯特利金）（从高代到抽代贯通讲解，听说还可以，主要是有配套的习题，而且丘维声专门出了一本答案：《代数学习题集》，可以配套使用）

大二上数据结构：

• 学校所用教材：数据结构与算法分析（Java 版）（此书网上已绝版，交大书店卖的是西交盗印版）

没有推荐的教材，建议直接上 王道计算机考研 数据结构_哔哩哔哩_bilibili，然后在网上自己找点教学视频写写 demo，为什么数学强基要学软院课（每日吐槽*1 😡）

补档：今天考完了数据结构，后悔没有早点看王道，真的很有用，但是我因为时间来不及了，所以是跳着看的，导致有些概念不清晰，大题遇见不少问题，可惜了 😰 😭

补档：

• 推荐教材：王道考研（可以网上淘二手或者 zlib 找电子书）

大二上离散数学：

• 学校用的教材：《离散数学》（陈建明）

没有推荐的书，强基学离散，差不多得了就行，为什么数学强基要学离散（每日吐槽*2 😡）

强基的淘汰率高吗，退出的人多吗？

还好吧，就算是因为均分 70-/挂了 2+ 被淘汰了，也可以选择继续留在强基班里上课。当然，也可以选择转出到数学大类的应数/信计/统计。好像第一届淘汰率不到 30%，其余的我也不清楚。

21 级必修教材参考（有的科目老师不一样了应该就没参考价值了）
（20 级大三上，21 级大二上）人工智能导论 吴飞《人工智能导论：模型与算法》
大二下：
马原 刘占虎 通用教材
实变函数 邸双亮（佛渡有缘人.jpg）夏道行《实变函数论与泛函分析（上册）》
概率论 付利亚 苏淳《概率论（第三版）》
最优化方法 刘嘉 孙文瑜《最优化方法（第二版）》
复变函数 李科学（混乱邪恶.jpg）李忠《复变函数》（教材依托史）
数值分析 苏剑 梅立泉《数值分析》
大三上：
数理统计 付利亚 茆诗松《概率论与数理统计》
（实际上主要参考的不是这本，而是 Boes, Duane C._Graybill, Franklin A._Mood, Alexander McFarlane - Introduction to the theory of statistics）
泛函分析 徐小绪 张恭庆《泛函分析讲义（上册）》
偏微分方程 贾俊雄 姜礼尚《数学物理方程讲义（第三版）》
运筹学 刘嘉 刁在筠《运筹学 (第二版)》（基本不用教材用 ppt）
算法分析与设计 王嘉寅《算法设计与分析（第四版） 》
额外参考：
泛函分析这一届三个老师，另外两位是尤波老师和杨家青老师。徐老师是新老师，之前两位老师貌似是轮换教学的。
杨老师的主用教材也是张书，但是尤波老师用的是江泽坚书。

赞 LZ，很有价值 👍️

这个是我在知乎写的回答，现在已经 1000 多个收藏了，可以参考一下。

有哪些数学教材值得精读？ - wez 的回答 - 知乎
https://www.zhihu.com/question/519929018/answer/3219978760

好厉害

强基推荐教材:
睡觉学
翘课学
把妹法
申论的规矩

学长/姐是数试大神吗？好强 🤔

大二下数值分析：

• 用的教材：《数值分析》李乃成 梅立泉

跟着老师好好听课写作业即可（后悔学期内浮躁没有听课。。叹息*1），期末考试有不少眼熟的题目。
本来准备上传这几天的复习笔记的，发现最多上传 20MB，只能作罢

大二下矩阵分析：

• 用的教材：《矩阵论引论》陈祖明 +《矩阵论》戴华

tips：注意书上定理以及推论的证明

大二下最优化方法：

• 《最优化方法》孙文瑜

大二下复变函数

• 用的教材：《复变函数》李忠

• 国内：

1. 《复变函数论》钟玉泉 + 对应学习指导书（应付考试完全够了，题型全面且有解答，复变期末里面最难的一道题就是这里面的原题）

• 国外：

1. 《复分析》阿尔福斯，听同学说很好，但是我这学期比较摆，只开了个头，没往后看 🫠

大二下概率论：

• 用的教材：《概率论》苏淳

• 国内：

1. 《概率论基础》李贤平 + 对应学习指导书
   个人感觉挺连贯的，感觉不错，不过我没做过它的课后题以及配套题目，叹息*2

2. 《概率论》何书元
   听同学说不错，这回考试概率论压轴题就是这上面的原题（可惜我没看这本书，唉唉 😿）

大二下实变函数：

• 学校所用教材：夏道行《实变函数与泛函分析》
• 国内：

1. 邸神的 PPT 与徐森林《实变函数论》（清华出版社）几乎处处相等，支持看这本，还有配套的习题书及答案（叹息*3，早说做做题了，下学期一定不摆烂了 🫠）
2. 周民强《实变函数论》（数学大类用的这本），这本也配了习题书，但是课本没咋讲抽象测度，和夏道行不太契合，不是很推荐

• 国外：

1. 《Real Analysis》Folland（数学试验班用的这本，难度较大）在 zlib 上面能找到习题答案
2. 《Real Analysis》Stein（比较适合入门）建议英文版，因为中文版翻译纯纯依托矢（不过我就看了一章半就弃坑了，叹息*4。。。）

PS：答疑期间邸神说下一届考虑换教材，可能直接换成徐森林，后来人看看是否是这样

https://dbqdss.github.io/2024/07/26/强基数学课程评价/
https://dbqdss.github.io/2024/07/26/强基数学教材推荐/
新增了选修课课程评价，教材推荐我会继续坚持在门里写第一版的。

大三上人智导论：

• 学校所用教材：吴飞《人工智能导论：模型与算法》

老师会发每次的 PPT，考前一周冲刺突击即可

PS：感兴趣的同学可以看一下《人工智能：现代方法（第 4 版）》 (Stuart Russell)。（老师倾力推荐版）左老师说他智能体那一章的 PPT 就借鉴自这本书。

是那门 200 人大课么

是的 😆 但是后来退课退的只剩 100 左右了，强基是必修，退不得

大三上运筹学：

• 学校所用教材：刁在筠《运筹学》

不需要额外再学，跟着刘嘉老师的 PPT 即可。他会把上一届的考试题布置成平时的作业，如果平常作业是自己写的，那么考试也不会差了。

大三上泛函分析：

• 学校所用教材：张恭庆《泛函分析讲义》
• 国内：

1. 孙炯《泛函分析》（高等教育出版社）
   全书例子丰富通俗易懂，还配有很多习题。虽然这本书和徐小绪老师的出题风格基本正交，但是确实非常适合第一遍学泛函（在 12 月中旬我才接触到这本书，实在相见恨晚，如果暑假我啃的是这本就好了）
2. 许全华《泛函分析讲义》
   这是一位学长推荐的，他复习博资考用的就是这本，也确实写的不错。大二暑假我自学泛函的时候啃的是这本，但是就只看到 Hilbert 空间这章。个人感觉啃起来有点硬，后面就没接着看了（唉唉，可能是我天赋不够，我还是认为，第一遍学的时候还是使用例子丰富通俗易懂的书）

• 国外：

1. Brezis“Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations”
   感兴趣的同学可以看看，听说挺经典的，可是我真没时间看 😇 一位学纯数的学长说，如果只是课内泛函，看看 12356 章即可。

PS：个人观点：徐小绪老师用自己的 PPT 上课，期中之前内容简单些，还能受得了；期中之后，到 Hahn-Banach 定理以及自反空间以后，常常是老师在前面讲，我自己在后面追。。。学弟学妹们一定要记着，如果可以的话，每节课提前预习一下为好。

期中成绩（道听途说）
21 级：最高分 43，平均分 20
22 级：最高分 35，平均分 15

可能是 21 级期中考的太好了（？）所以期末全是新题。听 xxx 老师说，当时考的哀鸿遍野。这就导致，他阅卷的时候，如果看到某道题出现了正确的定理名，不管细节对不对，直接狠狠给大分（15 分给 10 分以上）
21 级是他教的第一届。吸取了上一年的经验后，在 22 级期末考前，xxx 老师直接在课上说，期末题目总共 6 题，其中 4-5 题一定出自 PPT/期中考/布置过的课后题/习题课补充题（只是可能会略作改编），1-2 题是完全没见过的新题，结果也确实如此。或许通关攻略是 “期中差一点，期末就放水” 😹

后续：出成绩了，比预估的少了 10 分 😭 呜呜呜

大三上算法：

• 学校所用教材：王晓东《算法设计与分析》

算法我确实没学懂，比较摆，我手里有往年题，需要可私。

大三上数理统计：
（今年换成了喻达磊老师和李星祥老师）

• 学校所用教材：茆诗松《概率论与数理统计》

如果任课老师是以上二位，请你打起精神，好好看看老师的 PPT，不要再以为“数理统计证明题比计算题少了” 😭 期中期末是真的难。。。

大三上自然语言处理：

• 学校所用教材：宗成庆《统计自然语言处理》
  （实际上课其实是按照姜老师的 PPT 讲的）

姜老师是大好人 😭 感觉是这学期最好的老师，出卷也是最简单的，选就完事了（如果需要往年题可私我）
PS：截至到今日我的 NLP 大作业还没写，唉唉，明天就开动。

大三上偏微分方程：

• 学校所用教材：姜礼尚《数学物理方程讲义》
• 国内：（贾骏雄老师上课的参考数目）

1. 周蜀林《偏微分方程》（北大出版社）
   jjx 出题是会考《姜礼尚》中定理后的 remark 的，有些 remark 的证明周蜀林上有。
2. 陈才生《数学物理方程》
   jjx 说他的考试题都出自课本正文、作业以及这本书，他说，如果有想卷分的同学可以去刷书，但是他不建议。

• 国外：

1. Evans“PDE”
   Evans 可是赫赫有名的“姜萍三件套”的其中之一。jjx 也推荐了这本书。如果是以后准备做 pde 相关的同学，可以考虑啃啃这本书。

大三下机器学习：

• 教材科上面写的教材：周志华《机器学习》

事实上，孟德宇老师是按照 PPT 上面讲的，考试范围也是他的 PPT，及格应该挺容易的，高分可能不太好拿。成绩构成=60% 实验 +40% 期末考试（实验 3 个以上，数量不限；上交电子版报告，主题自拟，与机器学习相关即可）

听说去年考了 PCA、最小二乘、SVM 的相关数学推导，以后届可以做个参照。

评分标准（10 分）

1. 答出来最核心的“道” （6-7 分）
2. 在上面的基础上结合数学表达式（8-9 分）
3. 非常全面完美（10 分）

后续（20250507）：刚刚回寝路上听同学讲才知道出成绩了，跟同学交（对着）流（同时）了（打开）一（移动）下（交大），果然重点是平时的实验，可能会 70 多也有可能满分，区分度极大！还好鼠鼠实验花了 120 分的努力爆肝了四周，最后成绩确实很美丽😎

大三下近代数学选讲：

• 学校所用教材：蒋耀林《工程数学的新方法》

王斌老师是按照这本书对应的 PPT 来讲的。考核方式是交一篇课程论文，凡是与课程内容相关的东西都可以写。没有期末考试，没查过考勤，还未出分，不知道分数是否美丽（感觉王老师挺佛系的，大概率会美丽）

后续：移动教务上面显示平时 30% 期末 70%，最终成绩 94。感觉很一般，可能低于心理预期导致的。我之前一直以为这种论文课好好水（大概缝了快 40 页）就能 96 左右呢。
个人感觉问题可能出现在论文厚度上，建议后面选这门课的同学记得把论文单面打印，彩色打印。
论据：我用的是 overleaf 上的西交毕设专用模板 + 双面打印。比较熟的同学给我说，他就用的 latex 默认格式，正文 20 页，单面打印，期末 93。另一位同学基本配置与他一样，但是全篇单面彩印，最后 95。

大三下数值代数：

• 学校用的教材：徐树方，高立，张平文《数值线性代数》

王飞老师是按照自己 PPT 的安排来讲的，与课本有出入。考试范围也同 PPT，成绩构成=60% 作业（4*10 作业 +1*20 结课论文）+40% 期末考试。

基本上所有考点都涉及到了，题型挺灵活的，我考的不算太好，还没出成绩。不过听王老师讲，下一届这个课就要取消了，我也没什么考点分享的必要了。谨以此帖来纪念这门 2 学分的课。

后续：确实不尽如人意，得分是我估分区间的下限🫠

大三下智能感知与移动计算：

• 学校用的教材：无，听惠维老师讲，新教材快编出来了。

整个课程是惠维和王鸽两位老师授课。惠老师讲的主要是传感器与计算机网络的部分，王鸽老师主要讲移动计算部分。考试范围同老师的 PPT，成绩构成=30% 平时（作业 + 思考题）+70% 期末考试。

试卷组成：30 单选题（15*2）+40 计算题/简答题（8*5）+30 大题（15*2）没有很偏很怪很深入的题目。考试题目不算难，很多同学都提前 1h 交卷了，感谢老师手下留情。

后续：出成绩了，给分是神 🫡

大三下多元数据分析与统计软件：

• 学校用的教材：《数据分析方法》梅长林

考试范围同老师的 PPT（会比课本上的内容多一些），成绩构成=50% 平时（20 作业 +30 大作业）+50% 期末考试。个人感觉知识点比较碎，不好复习全面（可能因为我跟统计相关科目八字犯冲）

大三下微分几何：

• 学校用的教材：《微分几何入门》马跃，张正策

考试范围是整本书，成绩构成=20% 平时 + 80% 期末。
考试题型：20 判断题（2*10）+20 填空题（2*10）+45 计算 +15 证明
之前上课的时候老师就说，强基和大类的要求会比数试低一些。而且，今年我们运气不错，抽到了 B 卷，考完之后据老师说，B 卷会比 A 卷简单些（说一般 B 卷是留给挂科补考用的）
书的最后两章（内蕴外蕴）根本就没考计算题，考前两天我还专门花了极大力气搞了后两章，计算第一第二基本形式、手推第一第二基本形式、计算联络导数 Lie 括号黎曼曲率、证明局部平坦……真是闹麻了，疑似备考期间把假想敌数值调的有点高了。不过简单总比困难好。

本科期间所有考试到此结束，我宣布此贴完结！

这学期树莓将严肃修读这门课

今年孙院长新开的《人工智能的算法基础》用的就是Stuart Russell的这本书

这是今年的题，在学长的楼下面补一下～
1.(30分)给定四个行向量(0,0)(1,1)(2,2)(3,3),计算：
(1)中心化;
(2)协方差矩阵;
(3)第一主成分;
(4)到第一主成分的投影.
2.(20分)选择一种无监督学习算法(如PCA,K-means)，以此为例从泛化角度分析它的机器学习架构.
3.(30分)AE和VAE都有编码器与解码器：
(1)AE编码器输出，解码器输入，算法目标；
(2)VAE编码器输出，解码器输入，算法的两个目标；
(3)分析为什么VAE的隐空间比AE更适合生成样本数据.
4.(20分)请你就大模型时代的数理基础问题进行科学分析.

2026年智能感知回忆版：