uijakfuu
(羽衣若风)
1
不是因为没人愿意为社团付出，导致社团没人了；而是社团没人了导致社团没人了。
网络外部性 (network externalities) 是指某些商品具有的消费者获得收益随着使用人数变化而变化的性质。对于"参与社团", 显然随着社团活跃成员的增多，每一个新加入的成员的收获就越多，因此具有正网络外部性 (positive network externalities).
设每个成员需要付出的精力为 p, 收获的满足感为 U, 而则可以将社团抽象为一个具有正网络外部性的消费品。
设某社团成员数量为 1, 根据其对于社团活动的热情程度在 [0, 1] 上服从均匀分布 (数值越低代表越热情). 对每一个成员 x \in [0, 1], 根据其参与活动与否，效用函数可写为:
U_x = \begin{cases}
n(1-x)-p &\text{if participates} \\
0 &\text{if not}
\end{cases}
其中 n 为活跃成员总数。可以理解为：若 x 参与活动，则每一个参与活动的成员 (总数为 n) 都能提供一份 1-x 的回报 (热情程度越高，x 越小，回报就越高).
当 n(1- \hat{x})-p = 0 时参与活动与否对成员 \hat{x} 没有区别，也就是说此时所有 x<\hat{x} 都会参与活动，而所有 x>\hat{x} 都不参加。可知 n = \hat{x}.
将该式写作 p = \hat{x}(1-\hat{x}), 发现是一个开口向下的抛物线，顶点的值为 0.25. 则对每一个 p_0 \in [0, 0.25) 都有两个 \hat{x} 值与之对应，分别记为 \hat{x}_L 与 \hat{x}_H.
可以发现，若 \hat{x} < \hat{x}_L, 每个成员的回报严格小于付出，此时不会有人选择参与活动。称 \hat{x}_L 是维持社团最低限度运转的关键数量 (critical mass).
据观察，几个技术类社团 xxA、xxC、xx1 等的活跃成员都不大于 2. 故你社当前破局的关键是立即调动起一群社员，而架构、设计、服务之类的则是后话了。
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hoist
2
有意思的理论，关键数量的确定可能揭示一些社区的内在特点
uijakfuu
(羽衣若风)
3
之所以叫“网络外部性”就是因为是在研究网络平台时得出的（
所以还是像 ob 一串字母女士说的那样：社团是命运共同体.jpg
uijakfuu
(羽衣若风)
7
负债累累被财团赶出来了わ，只能参演 ACCEED 社的池沼影片来还债了罢！
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可燃冰
(可燃冰)
9
和这个帖子遇到的困境十分相似。
https://xjtu.app/t/topic/14131
不过此事在奥尔森名作《集体行动的逻辑》中有非常详细的论述和记载，以及解决办法，总的来说：
只要是一种组织，就不可避免地会陷入这样的困境：成员并不会为了组织的利益 / 组织可能给 Ta 带来的利益，而去有所行动。就比如说最简单的，因为音乐社团要去演出，所以借到了排练教室用。而音乐社团中不参与演出的其他人，完全可以在开摆的情况下蹭排练教室用。如果个人无法从集体中获取经济利益 / 来自集体的商品服务，或者说 Ta 所贡献的 1 无法通过集体的效用变成 1.5 甚至 2，那对于 Ta 来说，这就是一个非理性行为（我们不能假设社团中都是愿意自我牺牲的感性人，一个健康运转的社团更不能去利用他们的自我牺牲）。
6-奥尔森 - 集体行动的逻辑.pdf (4.7 MB)
可燃冰
(可燃冰)
10
我的想法是这样的：如果我们根据奥尔森的理论，对楼主的建模进行修正的话，实际上会有一些变化。
当不参加活动时，Ux 应该为一个正数，因为当 Ux = 0 时，非社团成员完全没有加入社团的理由。
当参加活动时，n(1-x) 实际上是每人热情的加总，而活动总的成就感实际上并非是每人热情的加总（比如说打比赛每个人都很热情，但是一点名次都没拿到），而是最终我们体验到的 / 享受到的服务，即大家做出来的蛋糕，这应该是每人贡献的加总。
（或许等我回顾一下这本书，还会有其他更好的想法。